Математика (проф. ур.) (Вариант 3)
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга.
Если ежегодно выплачивать по 58 564 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r.
Ответ
Пусть сумма кредита S ежегодные выплаты x, 
По условию долг на июль меняется так:
Если долг выплачен двумя равными платежами x2, то 
откуда
Если долг выплачен четырьмя равными платежами x4, то 
откуда
Тогда
откуда 
Следовательно, 
Ответ: 10.