Дефолтный alt

Математика (проф. ур.) (Вариант 4)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Вопрос 19

Трое друзей играли в шашки. Один из них сыграл 25 игр, а другой — 17 игр. Мог ли третий участник сыграть  

а) 34;

б) 35;

в) 56 игр?

Ответ

Завершить тест Пояснение

а) Да, мог. Например, если первый с третьим сыграли 21 игру, второй с третьим - 13 игр, а первый со вторым - 4 игры.

б) Нет, не мог. Действительно, в таком случае общее число сыгранных партий было бы равно (25 + 17 + 35)/2 = 38,5 игр — не целое число.

в) Нет, не мог. Пусть такое возможно, тогда третий игрок сыграл больше партий, чем первый и второй вместе взятые (25 + 17 < 56). Но других соперников у третьего не могло быть, поэтому получаем противоречие.

Дефолтный alt
ОГЭ/ЕГЭ ВПР
Видеокурсы
Шпоры/Книги
Демоверсии Об учителе

Регистрация


Зарегистрироваться через VK

Личный кабинет

Регистрация
Войти через VK