Математика (проф. ур.) (Вариант 8)
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.
/profil/-13/8.svg)
Ответ
/Tablitsy%20s%20formulami/Stereometriya.jpg)
Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту и выражается через сторону основания а и высоту Н формулой 
Поэтому 
, а значит, при увеличении стороны а в 4 раза знаменатель увеличится в 16 раз, то есть высота уменьшится в 16 раз и будет равна 5 см.
Ответ: 5.