Математика (проф. ур.) (Вариант 9)
Найдите все значения a, при каждом из которых наибольшее значение функции /profil/-12/18.svg){kind=small}
не меньше 1.
Ответ
Чтобы наибольшее значение данной функции было не меньше 1, необходимо и достаточно, чтобы она в какой-то точке приняла значение 1. В самом деле, 
Если наибольшее значение ее не меньше единицы, то по непрерывности в какой-то точке будет значение единица. Если же наибольшее значение меньше единицы, то значение единица приниматься не может. Итак, задача свелась к такой — при каких a есть корни у уравнения 
Поскольку 
это уравнение равносильно совокупности
Эта совокупность имеет решения если 
или если 
то есть при 
или 
Ответ: 