Математика (Вариант 2)
Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна 
, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.
/-19/18.svg)
Ответ
Проведём построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Отрезок 
— высота. Пусть угол 
равен 135°. Сумма смежных углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 180°, поэтому величина угла 
равна 180° − 135° = 45°. Из прямоугольного треугольника 
найдём высоту 
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
Ответ: 105.