Математика (Вариант 4)
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 40:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 30.
Ответ
Проведем построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольник 
— биссектриса, по свойству биссектрисы:
Рассмотрим треугольник 
— биссектриса, по свойству биссектрисы:
Складывая два получившихся равенства, получаем:
Таким образом, периметр треугольника 
равен 1230.
Ответ: 1230.