Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1;
F(n) = F(n − 1)+n если n>1
Чему равно значение функции F(40)? В ответе запишите только натуральное число.
Информатика (Вариант 3)
Ответ
Преобразуем выражение для F(n):
F(n) = F(n-1) + n = F(n-2) + (n-1) + n = F(1) + 2 + ... + (n-1) + n.
Это выражение для суммы арифметической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1. Таким образом, 
Откуда 