Переведём число 8F₁₆ из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления:

Переведём число 80₁₆ из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления:

Найдём разность: 143 − 128 = 15.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение ((x → y ) ≡ (z → w)) ∨ (x ∧ w) и получим систему, при которой оно ложно:

Заметим, что четвёртый столбец таблицы истинности это w, тогда первый столбец таблицы истинности это переменная z. Из условия  следует, что переменная x соответствует третьему столбцу таблицы истинности, а переменная yсоответствует второму столбцу таблицы истинности.

Найдём все маршруты, удовлетворяющие условию, посчитаем расстояние и выберем кратчайшее.

A-B-D-F 18

A-B-D-E-F 17

A-C-D-F 16

A-C-D-E-F 15

A-D-F 14

A-D-E-F 13

A-F 16

Кратчайшим является A-D-E-F с длиной 13.

По первой таблице видно, что ID Рериха Л. А. равен 2216. Найдем во второй таблице в графе «ID_ребенка» номер Рериха Л. А. Видно, что его родитель имеет ID 2788. Теперь найдем его в графе «ID_ребенка». Родители обладателя этого номера имеют номера 1493, и 2226. Дети обладателей этих ID имеют ID 1465 и 2470. Так как нам нужна именно тетя, а не дядя, определим пол обладателей этих ID: 1465 — Ж, 2470 — М. ID 1465 соответствует Дядюн М. А.

Заметим, что буква Ш также начинается на 1 и заканчивается на 0, значит, для выполнения условия нужно, чтобы все остальные 3 бита в Ш и Щ отличались. Поскольку в Ш эти три бита — 100, то в Щ они будут 011, соответственно. Тогда Щ: 10110.

Умножение обратимо не для любого числа, поэтому пойдём от числа 63 к числу 3, полученную последовательность команд запишем справа налево.

63 − 1 = 62,

62/2 = 31,

31 − 1 = 30,

30/2 = 15,

15 − 1 = 14,

14/2 = 7,

7 − 1 = 6,

6/2 = 3.

Новая формула будет иметь вид =C$x + $Dy, где x и y — некоторые числа.

Заметим, что в таком случае 42 можно получить, сложив числа в ячейках C1 и D2.

То есть формула была скопирована из ячейки B1, поскольку при копировании число при C не меняется из-за абсолютной адресации.

А так как $D1 превратилось в $D2, понимаем, что скопирована формула была в ячейку A2.

Цикл while выполняется до тех пор, пока истинно условие k < 25, т.к. по усл. while k < 25 do begin и k:=k+2. То есть цикл будет выполнен 12 раз.

Аккуратно выпишем все s и k:

s 3 4 7 12 19 28  39  52  67  84  103 124  147

k 1 3 5  7  9  11  13  15  17  19  21   23    25

Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселов в изображении на объём памяти x, необходимый для хранения цвета одного пиксела: 1024 · 600 · x < 300 · 2¹³ бит, откуда x = 4 бит. Значит, в изображении можно использовать не более 2⁴ = 16 цветов.

Формула Шеннона:  где x — количество информации в сообщении о событии P, p — вероятность события P.

Вероятность того, что достали НЕ синий  где  — число синих карандашей.

Воспользовавшись формулой Шеннона, получаем, что  

Следовательно, 

Преобразуем выражение для F(n):

Это выражение для суммы арифметической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1. Таким образом, Откуда 

1. Запишем числа маски сети в двоичной системе счисления:

2. Адрес сети получается в результате поразрядной конъюнкции чисел маски и чисел адреса узла (в двоичном коде). Так как конъюнкция 0 с чем-либо всегда равна 0, то на тех местах, где числа маски равны 0, в адресе узла стоит 0. Аналогично, там, где числа маски равны 255, стоит само число, так как конъюнкция 1 с любым числом всегда равна этому числу.

3. Рассмотрим конъюнкцию числа 240 с числом 253:

Результатом конъюнкции является число 11110000₂ = 240₁₀.

4. Сопоставим варианты ответа получившимся числам: 224, 23, 240, 0.

Таким образом, ответ: DFCH.

На кодирование одного символа из 12-буквенного алфавита требуется 4 бита. Тогда на один пароль необходимо бит. Минимальное количество байт, вмещающее 60 бит — 8. Итого на одного пользователя необходимо  байт. А на 50 пользователей нужно  байт.

Разбиться Кораблик может только при выполнении команд "вверх" и "влево". Начав из любой клетки строк 1, 3, 4, 5, 7, столбца А и клеток E6−J6 кораблик разобьётся, выполняя команду влево. Стартовав из клеток С2, E2, G2, I2, K2, M2, O2, O4, O6, O8 кораблик уцелеет.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города М. N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

В "М" можно приехать из K, H или L, поэтому N = N_M = N_K + N_H + N _L (1)

Аналогично:

N_K = N_H;

N_H = N_F + N_B + N_C + N_D + N_G + N_E;

N_L = N_H.

Добавим еще вершины:

N_F = N_B = 2;

N_B = N_A + N_C = 2;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A + N_C = 2;

N_E = N_D + N_A = 2 + 1 = 3;

N_G = N_E = 3.

Тогда:

N_H = 2 + 2 + 1 + 2 + 3 + 3 = 13;

N_K = 13;

N_L = 13.

Подставим в формулу (1): N = 3 · N_H = 3 · 13 = 39.

Составим уравнение: 30_n = 3 · n¹ + 0 · n⁰ = 12₁₀, где n— основание этой системы счисления. Откуда n = 4.

Ответ: 4.

По формуле включений и исключений имеем:

m(крейсер | линкор) = m(крейсер) + m(линкор) - m(крейсер & линкор) = 4800 + 4500 - m(крейсер & линкор) = 7000. => m(крейсер & линкор) = 2300.

Введем обозначения: (x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

Применив преобразование импликации, получаем:

Применив закон де Моргана и правило упрощения, получаем:

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хоть какое-то из утверждений. Выражение ¬P истинно тогда, когда x∈(−∞,17)U(46,∞), а выражение ¬Q истинно тогда, когда x∈(–∞,22)U(57,∞). Следовательно, A должно быть истинно как минимум на отрезке [22; 46]. Длина отрезка равна 46 − 22 = 24.

Данный алгоритм удваивает значение текущего элемнета, если значение предыдущего элемента больше удвоенного значения текущего элемента.

Изначальный порядок значений: 3, 1, 1, 5, 2, 9, 4, 3, 2, 1.

Первое изменение элементов: 3, 2, 1, 5, 2, 9, 4, 3, 2, 1.

Второе изменение элементов: 3, 2, 1, 5, 4, 9, 4, 3, 2, 1.

Третье изменение элементов: 3, 2, 1, 5, 4, 9, 8, 3, 2, 1.

Четвёртое изменение элементов: 3, 2, 1, 5, 4, 9, 8, 6, 2, 1.

Пятое изменение элементов: 3, 2, 1, 5, 4, 9, 8, 6, 4, 1.

Последнее изменение элементов: 3, 2, 1, 5, 4, 9, 8, 6, 4, 2.

Всего изменение элементов массива произошло шесть раз. Теперь к переменной s прибавим значения выделенных элементов. Следовательно, s = 2 + 4 + 8 + 6 + 4 + 2 = 26.

Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:

while x > 0 do begin

...

x:= x div 10;

end;

Т. к. оператор div оставляет только целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.

Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число L столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение L совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы L стало L=3, x должно быть трёхзначным.

Теперь рассмотрим оператор изменения M:

if M < x then begin

  M:= (x mod 10) * 2;

end;

Оператор mod оставляет только остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x.

Чтобы M приняло значение M = 10 в числе x должно присутствовать цифра 5.

Т. к. мы ищем наибольшее x, сделаем первую цифру исходного числа, равной 9, при этом если вторая цифра 5, тогда на третьем шаге условие M < x не выполняется (10>9), и на экране мы получим нужное нам число.

Осталось определить последнюю цифру исходного числа x. После первого шага x = 95, но максимальный остаток от деления на 10 равен 9, следовательно, M после первого шага не может превысить 9 * 2 = 18, а 18 < 95, значит, будет выполняться нужный нам второй шаг.

Искомое число 959.

Запишем переменные в строчку: x₁x₂x₃x₄x₅x₆x₇. Импликация ложна только в том случае, когда из истины следует ложь. Условие не выполняется, если в ряду после одинаковых цифр присутствует другая цифра. Например, "11101..." что означает невыполнение второго условия.

Рассмотрим комбинации переменных, удовлетворяющие всем условиям. Выпишем варианты, при которых все цифры чередуются, таких два: 1010101 и 0101010. Теперь для первого варианта, начиная с конца, будем увеличивать количество повторяющихся подряд цифр(настолько, насколько это возможно). Выпишем полученные комбинации: "1010111; 1011111..." таких комбинаций восемь. Аналогично для второго варианта: "0101011; 0101111...". Учтём, что при подсчёте комбинация для второго варианта комбинации 0000000 и 1111111 были учтены дважды. Таким образом, получаем 8 + 8 − 2 = 14 решений.

1.

2. Возможная доработка (Паскаль):

if (x>=1) and (x<=7) or (x>=13) and (x<=19) then

write('принадлежит')

else

write('не принадлежит')

Возможны и другие способы доработки. Например:

if x>=1 then

if x<=7 then

write('принадлежит')

else

if x>=13 then

if x<=19 then

write('принадлежит')

else

write('не принадлежит')

else

write('не принадлежит')

else

write('не принадлежит')

Другой пример:

if abs(abs(x-10)-6)<=3 then

write('принадлежит')

else

write('не принадлежит')

Содержание верного ответа

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

На языке Паскаль

max := 99;

for i := 1 to N do

if (a[i]>=100) and (a[i]<=998) and (a[i] mod 9<>0) and

(a[i]>max) then

max := a[i];

if max > 99 then writeln(max) else writeln(Не найдено);

На алгоритмическом языке

max := 99

нц для i от 1 до N

если a[i]>=100 и a[i]<=998 и mod(a[i],9)<>0 и a[i]>max

то

max := a[i]

все

кц

если max > 99

то

вывод max

иначе

вывод "Не найдено"

все

На языке Бейсик

MAX = 99

FOR I = 1 TO N

IF A(I)>=100 AND A(I)<=999 AND A(I) MOD 9<>0 AND A(I)>MAX THEN

MAX = A(I)

END IF

NEXT I

IF MAX > 99 THEN

PRINT MAX

ELSE

PRINT "Не найдено"

END IF

На языке Си

max = 99;

for (i = 0; i<n; i++)="" <p="">if (a[i]>99 && a[i]<999 && a[i]%9!=0 && a[i]>max)

max = a[i];

if (max>99)

cout << max;

else

cout << "Не найдено";

На естественном языке

Записываем в переменную MAX начальное значение, равное 99. В цикле от 1-ого элемента до 20-ого находим остаток от деления элемента исходного массива на 9. Если значение данного остатка не равно 0 и значение текущего элемента массива больше 99 и меньше 1000, то сравниваем значение текущего элемента массива со значением переменной MAX. Если текущий элемент массива больше MAX, то записываем в MAX значение этого элемента массива.

Переходим к следующему элементу.

После завершения цикла проверяем значение переменной MAX. Если оно больше 99, то выводим его, иначе выводим сообщение «Не найдено»

type uchenik =record

Fam:string[20];

name:string[15];

b1,b2,b3:integer;

end;

var

srB:array [1..100] of real;

i,k,l,p,N,m1,m2,m3:integer;

max1,max2,max3,sr:real;

c:char;

a:array[1..100] of uchenik;

begin

read(n); //считали количество учеников

if n>=10 then begin

for I:=1 to n do

begin

a[i].fam:='';

repeat read(c);

a[i].fam:= a[i].fam+c;

until c=' '; //считали фамилию

repeat read(c);

a[i].name:= a[i].name+c;

until c=' '; //считали имя

read(m1); a[i].b1:=m1;

read(m2); a[i].b2:=m2;

read(m3); a[i].b3:=m3;

end; //считали балы

for i:= 1 to n do

srB[i]:= a[i].b1+a[i].b2+a[i].b3; //создали массив, содержащий средние балы

max1:=srB[1]; max2:=0;max3:=0;

for i:= 2 to n do begin //нашли три максимума

if srB[i]>max1 then begin max3:=max2; max2:=max1; max1:=srB[i]; k:=i; end

else if srB[i]>max2 then begin max3:=max2; max2:=srB[i]; l:=i; end

else if srB[i]>max3 then begin max3:=srB[i]; p:=i; end;

end;

for i:=1 to n do

if srB[i]>= max3 then writeln(a[i].fam, a[i].name);

end

else writeln('учеников не может быть меньше 10');

end.