Информатика (Вариант 7)
Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 10. Система команд Кузнечика:
Вперед 7 – Кузнечик прыгает вперёд на 7 единиц,
Назад 4 – Кузнечик прыгает назад на 4 единицы.
Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 4», чтобы Кузнечик оказался в точке 43?
Ответ
Обозначим через 
количество команд «Вперед 7» в программе, а через 
– количество команд «Назад 4», причём и 
могут быть только неотрицательными целыми числами.
Для того, чтобы КУЗНЕЧИК попал в точку 43 из точки 10, должно выполняться условие:
Представим его в виде:
Из последнего уравнения видно, что левая часть должна делиться на 4.
Из всех решений нас интересует такое, при котором – наименьшее возможное число.
Видно, что 
, иначе y 
.
Используем метод подбора:
Наименьшее число команд «Назад 4» 
.