Информатика (Вариант 7)
Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}.
Известно, что выражение
A) → (x P)) ∨ (¬(x Q) → ¬(x A))истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A.
Ответ
Преобразуем данное выражение:
((x A) → (x P)) ∨ ((x 
Q) → (x A))
((x A) ∨ (x P)) ∨ ((x Q) ∨ (x A))
(x A) ∨ (x P) ∨ (x Q)
Таким образом элемент должен либо входить в P или Q, либо не входить в А. Таким образом в А могут быть лишь элементы из P и Q. И всего в этих двух множествах 17 неповторяющихся элементов.