Математика (Вариант 5)
Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?
Ответ
Для ответа на вопрос задачи требуется найти такое наибольшее 
что 
Рассмотрим арифметическую прогрессию с первым членом 
и разностью 
Cумма 
первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
в нашем случае
Найдем наибольшее натуральное решение неравенства 
. Для этого найдём корни уравнения
Вычислим дискриминант:
откуда получаем:
Таким образом, при 
сумма 32 слагаемых равна 528. Следовательно, наибольшее натуральное число, для которого сумма будет меньше 528, равно 31.