Математика (проф. ур.) (Вариант 5)
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение 
не имеет решений.
Ответ
Возведем в квадрат:
/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2/%D0%BC6/mp_-6_18.svg)
Неравенство 
задает на координатной плоскости «верхнюю» полуплоскость с границей 
а уравнение 
при 
― окружность с центром 
и радиусом 
(см. рисунок).
Окружность и полуплоскость не имеют общих точек тогда и только тогда, когда радиус окружности меньше половины диагонали PO квадрата APBO, то есть, 
откуда 
При 
уравнение, а, следовательно, и вся система решений не имеют, а при 
решением уравнения является пара 
которая не удовлетворяет неравенству 