Математика (проф. ур.) (Вариант 10)
Куб вписан в шар радиуса 
Найдите объем куба.
/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2/%D0%BC1%20%D0%B2%D0%B0%D1%80/mp-1_8.svg)
Ответ
/Tablitsy%20s%20formulami/Stereometriya.jpg)
Диаметр шара, описанного вокруг куба, совпадает с его диагональю и вдвое больше радиуса. Поэтому диагональ куба равна 
Если ребро куба равно 
, то диагональ куба дается формулой 
Следовательно, ребро куба равно 2, а его объем равен 8.