Математика (проф. ур.) (Вариант 5)
13. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 375 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 10 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 ч после отплытия из него. Ответ дайте в километрах в час.
Ответ
Пусть Х - скорость течения реки, тогда 20 + Х скорость течения теплохода по течению, а 20 - Х скорость движения теплохода против течения.
Время движения теплохода по течению реки можно найти по формуле:
.jpg){kind=small}
Время движения теплохода против течения реки можно найти по формуле:
.jpg){kind=small}
так как в движении теплоход находился 50 - 10 = 40 часов, то можно построить уравнение:
.jpg)
решим его:
.jpg)
-5 не подходит по условию задачи, значит скорость течения реки 5км/ч.