Пусть число  имеет вид  Если , то сумма цифр в новом числе будет на 6 больше, чем в исходном. Пусть  делится на 12, тогда  то есть число  не делится на 12. Аналогично, если число  делится на 12, то число  не делится на 12. Значит, . Рассмотрим три случая:

1)  Число  имеет вид: , сумма цифр числа  на 3 меньше суммы цифр числа 

2)  Число  имеет вид: , сумма цифр числа  на 12 меньше суммы цифр числа 

3)  Число  имеет вид: , сумма цифр числа  на 21 меньше суммы цифр числа 

Ясно, что условиям задачи удовлетворяют числа, рассмотренные в пункте 2). Подберём число  так, чтобы сумма его цифр делилась на 12. Наименьшее возможное  удовлетворяющее условиям задачи, — 699.

Ответ: 699.