а) Для чисел x = 17 и y = 10 выполняется условие 3x = 8y −29, q = 170, d = 1, 

б) и в) При x = 1 и y = 4 выполняется равенство 3x = 8y − 29 и  Покажем, что никакое значение  не реализуется.

Если x = y, то  что невозможно, поскольку числа x и y — натуральные. Пусть для определённости x < y и x = ad, a y = bd. Тогда натуральные числа a и b взаимно просты и a < b. Получаем  откуда 

Если  то a = b, что невозможно.

Если  то a = 1, b = 2 и, значит, y = 2x, откуда  что невозможно.

Если  то a = 1, b = 3 и, значит, y = 3x, откуда  что невозможно.

Ответ: а) да; б) нет) в) 4.