Математика (проф. ур.) ((C5). Финансовая математика)
Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят 10t тыс. рублей в конце года t (t = 1; 2;...). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться на 24%. В конце какого года пенсионному фонду следует продать ценные бумаги, чтобы в конце двадцатого года сумма на его счёте была наибольшей?
Ответ
Если пенсионный фонд продаст ценные бумаги в конце года k, то в конце двадцатого года на его счёте будет 
тыс. рублей.
Сравним числа 
и 
Уравнение 
имеет корень 
. Таким образом, 
при 
при 
Значит,
поэтому наибольший член последовательности (ak) — это a5, то есть ценные бумаги надо продавать в конце пятого года.
Ответ: 5.