Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1.

Б = А = 1.

Г = А = 1.

Д = Б = 1.

Е = Д = 1 (В не учитываем, поскольку путь не должен проходить через город В).

Ж = Д = 1.

И = Г + Е = 2.

К = Ж + Е + И + Д = 5.

Примечание. Необходимо найти количество различных путей из города А в город К, не проходящих через город В.

Ответ: 5.