Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1.

Б = А = В = 1.

Ж = Б = 1

Г = А + Б + В + Ж = 4

Д = Ж = 1

И = Г + В = 5.

Е = Д + Г + И = 10.

К = Е = 10. (И и В не учитываем, поскольку путь должен проходить через город Е).

Л = К + Е = 20. (Д и Ж не учитываем, поскольку путь должен проходить через город Е).

Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1

Б = А = 1

Д = А = 1

Г = А + Д = 1 + 1 = 2

В = А + Б + Г = 4

Е = В = 4

Ж = В + Е = 4 + 4 = 8

З = 0 (поскольку в З не ведёт ни одна дорога из В)

И = Е + Ж = 4 + 8 = 12.

Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1.

Б = А = 1.

В = А + Б = 2.

Г = А + В = 3.

Д = Б + В = 3.

И = В + Г = 5 (Е не учитываем, поскольку путь не должен проходить через город Е).

Ж = Д = 3.

К = Ж + И + Д = 11.

Количество путей до города К равно количеству путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в K.

При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения найдём последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1

Б = А = 1

Д = А = 1

Г = А + Д = 1 + 1 = 2

В = А + Б + Г = 4

Е = Б + В = 5

З = Д = 1

Ж = Е + В + Г + Д + З = 5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 13

И = Ж = 13 (Е и З не учитываем, поскольку нужно обязательно проходить через Ж).

Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1

Б = А = 1

Д = А = 1

Г = А + Д = 1 + 1 = 2

В = А + Б + Г = 4

Е = В = 4 (Б не учитываем, т. к. там не проходим через В)

З = В = 4 (Д и Г не учитываем по тому же принципу)

Ж = В + Е + З = 4 + 4 + 4 = 12

И = Е + Ж + З = 4 + 12 + 4 = 20.

Ответ: 20.

Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1.

Б = А = 1.

В = А = 1.

Г = А + Б + В = 3.

Д = Г = 3.

И = Г = 3 (Е не учитываем, поскольку путь не должен проходить через город Е).

Ж = Д = 3.

К = И = 3 (Е не учитываем, поскольку путь не должен проходить через город Е).

Л = Д + Ж + К = 3 + 3 + 3 = 9 (Е не учитываем, поскольку путь не должен проходить через город Е).

Ответ: 9.

Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1

Д = А = 1

Г = А + Д = 1 + 1 = 2

В = А + Г = 1 + 2 = 3

Б = А + В = 1 + 3 = 4

Е = Б = 4

З = Д + Г + В = 1 + 2 + 3 = 6

Ж = Е + Б + В + З = 4 + 4 + 3 + 6 = 17

И = Ж = 17 (учитываем только город, через который должен проходить путь)

Ответ: 17.

Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1.

Б = А = В = 1.

Ж = Б = 1

Г = А + Б + В + Ж = 4

Д = Ж = 1

Е = Д + Г = 5.

И = Г + Е + В = 10.

К = И = 10.

Л = К = 10.

Примечание. Необходимо найти количество различных путей из города А в город Л, проходящих через город И.

Ответ: 10.