Математика ((C6). Геометрическая задача повышенной сложности)
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 44, BC = 24, CF:DF = 3:1.
Ответ
Проведём построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольники 
и 
угол C — общий, углы 
и 
равны друг другу как соответственные углы при параллельных прямых, следовательно, треугольники и 
подобны. Откуда 
поэтому 
Аналогично, из треугольников 
и 
получаем, что 
Таким образом, 
/-14/26.svg)