Окружность, круг и их элементы. Онлайн тесты

Математика (Окружность, круг и их элементы)

Вопрос 17

В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Заметили ошибку в тексте?
Выделите её и нажмите Ctrl + Enter

Радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания, поэтому углы CAO и OBC равны 90°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, откуда:

∠AOB = 360° −∠CAO − ∠OBC − ∠ACB = 360° − 90° − 90° − 83° = 97°.

Ответ: 97.