Первому уравнению системы удовлетворяют те и только те точки , которые лежат на отрезке AB прямой, соединяющей точки  и , где , поскольку уравнение задаёт множество точек  сумма расстояний от каждой из которых до точек А и В равна , что равно длине отрезка АВ.

Второму уравнению системы удовлетворяют те и только те точки , которые лежат на прямой  параллельной оси абсцисс и проходящей через точку С

Отсюда следует, что условие задачи выполнено тогда и только тогда, когда точка С лежит между точками О и В, причём если точка С совпадает с точкой А или с точкой В, то условие задачи выполнено.

Решим неравенство  Имеем