Пусть число  — решение данного уравнения при некотором значении параметра  Тогда число  есть его решение при том же значении  Если решение единственно, то решения  и  совпадают, то есть

Подставив это решение в исходное уравнение, получим:

откуда 

Пусть  Тогда исходное уравнение примет вид

Отсюда следует, что  следовательно,

Исходное уравнение принимает вид  и оно имеет единственное решение  удовлетворяющее условию  Следовательно,  удовлетворяет условию задачи.