Заметим, что отрезок AC виден из точек K и M под углом 90°, поэтому точки М, К, Си А лежат на одной окружности, диаметром которой является отрезок АС. Аналогично, точки M, K, H, E лежат на окружности, диаметром которой является MK.

Пусть  Тогда , так как они опираются на одну дугу KC в окружности, описанной вокруг четырёхугольника AMKC. Кроме того,  так как они опираются на одну дугу KH в окружности, описанной вокруг четырёхугольника MKHE. Так как  прямые EH и АС параллельны, поскольку это соответственные углы при пересечении EH и ACсекущей OA. Это и требовалось доказать.

б) Используем подобие треугольников:

,  кроме того,  поэтому  тогда EH = 

Тем самым искомое отношение длин сторон равно 3:4.