Математика (проф. ур.) ((C4). Планиметрическая задача)
18. Внутри прямого угла АО В проведён луч ОС. В угол ВОС вписана окружность, касающаяся лучей ОВ и ОС в точках В и С соответственно, в угол АОС вписана окружность, касающаяся лучей ОА и ОС в точках А и С соответственно. Радиус одной из этих окружностей в 3 раза больше радиуса другой.
а) Докажите, что если Р и Q — центры этих окружностей, то ∠POQ = 45°.
б) Найдите косинус меньшего из углов АОС и ВОС.
Сравните полученный вами ответ с ответом, указанным во вкладке "пояснение". Если ответ правильный, то введите знак "+" в поле ответа, если ответ неверный, то введите знак "-".
Ответ
/Tablitsy%20s%20formulami/Planimetriya.jpg)
/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2/reshebnik/11/11_%20(18).jpg)