Геометрическая задача на вычисление. Онлайн тесты

Математика (Геометрическая задача на вычисление)

Вопрос 24

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 16 и 12, а средняя линия равна 10.

Ответ

Заметили ошибку в тексте?
Выделите её и нажмите Ctrl + Enter

Пусть $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ — длина средней линии. Проведём высоту $\text{[math]}$ и проведём прямую $\text{[math]}$ параллельную $\text{[math]}$ Рассмотрим четырёхугольник $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ следовательно, $\text{[math]}$ — параллелограмм, откуда $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ Рассмотрим треугольник $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ Пусть $\text{[math]}$ — полупериметр треугольника $\text{[math]}$ Найдём площадь треугольника $\text{[math]}$ по формуле Герона: