Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1.

Б = А = 1.

В = А + Б = 2.

Г = А + В = 3.

Д = В + Б = 3.

Е = Д = 3 (В и Г не учитываем, поскольку путь должен проходить через город Д).

Ж = Д + Е = 6.

И = Е = 3.

К = Ж + И = 9.

Л = К = М = 9.

Н = Л + М = 18.

Примечание. Необходимо найти количество различных путей из города А в город Н, проходящих через город Д.