Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города К. N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

В "К" можно приехать из И, Ж, или З, поэтому N = N_К = N_И + N_Ж + N _З (1)

Аналогично:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е;

N_З = N_Е.

Добавим еще вершины:

N_Д = N_Б + N_В ;

N_В = N_Б + N_Г;

N_Е = N_В + N_Г ;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Преобразуем вершины:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 2 = 3;

N_В = N_Б + N_Г = 1 + 1 = 2;

N_Е = N_В + N_Г = 2 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

N_И = N_Д = 3;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е = 3 + 2 + 3 = 8;

N_З = N_Е = 3.

Подставим в формулу (1):

N = N_К = 3 + 8 + 3 = 14.