Пусть букве А соответствует 0, М—1, У —2 и Х—3.

Тогда данный список слов станет последовательно записанным рядом чисел в четверичной системе исчисления.

Слово ХУХХ станет числом 3233. Переведём его в десятичную систему: 3233 = 3 * 4³ + 2 * 4² + 3 * 4¹ + 3 = 3 * 64 + 2 * 16 + 12 + 3 = 192 + 32 + 15 = 239.

Не забудем также про слово АААА (в четверичной системе это 0), которое является первым, поэтому нужный нам номер 239 + 1 = 240.