Математика (проф. ур.) (Вариант 25)
18. К окружности с центром О проведены три касательные, две из которых — АС и BD— параллельны A и В — точки касания. Третья касательная пересекает их в точках С и D соответственно, а также касается окружности в точке F.
а) Докажите, что произведение отрезков касательных, отсекаемых третьей касательной на двух параллельных касательных, равно квадрату радиуса, то есть
АС • BD = АО2.
б) Найдите площадь четырёхугольника ABDC, если BD = 12, ∠BDF = 120°.
Сравните полученный вами ответ с ответом, указанным во вкладке "пояснение". Если ответ правильный, то введите знак "+" в поле ответа, если ответ неверный, то введите знак "-".
Ответ
/Tablitsy%20s%20formulami/Planimetriya.jpg)
/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2/reshebnik/4/4_%20%20(18).jpg)