Математика (проф. ур.) (Вариант 1)
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
/profil/-20/3.svg)
Ответ
/Tablitsy%20s%20formulami/Planimetriya.jpg)
Площадь четырехугольника (в том числе невыпуклого) равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Диагонали изображенного на рисунке четырехугольника являются взаимно перпендикулярными диагоналями квадратов со стороной 1. Поэтому длины диагоналей равны 
, а синус угла между ними равен 1. Тем самым, площадь четырехугольника равна 1.
Ответ: 1.