Дефолтный alt

Математика (проф. ур.) (Вариант 2)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Вопрос 6

Диа­го­на­ли ромба от­но­сят­ся как 3:4. Пе­ри­метр ромба равен 200. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

Ответ

Завершить тест Пояснение

За­ме­тим, что сто­ро­на ромба равна 50. Диа­го­на­ли ромба пе­ре­се­ка­ют­ся под пря­мым углом и точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам. Пусть OB = 3x, тогда AO = 4x. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра AO2 + OB2 = AB2, по­это­му 25x2 = 2500, от­ку­да x = 10. Тогда для вы­со­ты тре­уголь­ни­ка AOB имеем 

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та ромба равна 2h = 48.

 

Ответ: 48.

Дефолтный alt
ОГЭ/ЕГЭ ВПР
Видеокурсы
Шпоры/Книги
Демоверсии Об учителе

Регистрация


Зарегистрироваться через VK

Личный кабинет

Регистрация
Войти через VK