Математика (проф. ур.) (Вариант 2)
Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде 
, где 
(Па) – давление в газе, 
– объeм газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение в два раза объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?
Ответ
Пусть 
и 
– начальные, а 
и 
– конечные значения объема и давления газа, соответственно. Условие означает, что 
откуда 
Задача сводится к решению неравенства 
, причем по условию 
:
Ответ: 2.