Чтобы число делилось на 25, оно должно заканчиваться на 00, 25, 50 или 75. Наше число на 00 заканчиваться не может, поскольку все его цифры должны быть различны. Выпишем все трёхзначные числа, заканчивающиеся на 25, 50 или 75, все цифры которых различны, найдём сумму квадратов их цифр, проверим, делится ли она на 3 и на 9.
, сумма цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.
, сумма цифр не делится на 3.
, сумма цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.
, сумма цифр не делится на 3.
, сумма цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.
, сумма цифр не делится на 3.
, сумма цифр не делится на 3.
, сумма цифр не делится на 3.
, сумма цифр делится на 3 и на 9.
, сумма цифр не делится на 3.
, сумма цифр делится на 3 и на 9.
, сумма цифр не делится на 3.
, сумма цифр не делится на 3.
, сумма цифр не делится на 3.
, сумма цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.
, сумма цифр не делится на 3.
, сумма цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.
, сумма цифр не делится на 3.
, сумма цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.
, сумма цифр не делится на 3.
, сумма цифр не делится на 3.
, сумма цифр не делится на 3.
Таким образом, условию удовлетворяет любое из чисел 125, 175, 275, 725, 825, 875.
Ответ: любое из чисел 125, 175, 275, 725, 825, 875.