Математика (баз. ур.) (Вариант 2)
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Ответ
Введём обозначения, как показано на рисунке. Периметр верхнего левого прямоугольника равна 24, поэтому 
аналогично, 
При помощи полученной системы уравнений выразим значение 
Из третьего уравнения получаем: 
следовательно, искомый периметр равен 12.
Ответ: 12.