Математика (Вариант 6)
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.
Ответ
Введём обозначения, как показано на рисунке. Пусть К — точка пересечения биссектрис, КН — высота треугольника АКВ, MN — высота параллелограмма, проходящая через точку К.
Рассмотрим треугольники AHK и AKN. Они прямоугольные, углы HAK и KAN равны, потскольку АК — биссектриса, сторона AK — общая, следовательно, треугольники равны. Тогда 
Аналогично, равны треугольники BKH и BKM, откуда 
Найдём площадь параллелограмма как произведение основания на высоту:
/-15/24.png)
Посмотрите видеоурок по этой теме
4.13