Математика (Вариант 8)
В треугольнике ABC угол С равен 90°, радиус вписанной окружности равен 2. Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 12.
Ответ
Пусть A1, B1 и C1 — точки касания вписанной окружности со сторонами BC, AC и AB соответственно. Радиус вписанной окружности обозначим r. Тогда AC1 = AB1, BC1 = BA1 и CA1 = CB1 = r. Периметр треугольника ABC равен
2AC1 + 2BC1 + 2CA1 = 2AB + 2r,
а его полупериметр p равен AB + r.
По формуле площади треугольника находим 
/-13/24.svg)
Посмотрите видеоурок по этой теме
4.13