Математика (Вариант 9)
При каких значениях 
вершины парабол 
и 
расположены по одну сторону от оси 
?
Ответ
Координата вершины параболы определяется по формуле 
Координата 
вершины находится подстановкой 
в уравнение параболы. Вершины парабол будут находится по одну сторону от оси , если координаты их вершин имеют одинаковые знаки. Вспомнив, что два сомножителя имеют одинаковый знак тогда и только тогда, когда их произведение положительно, составим и решим неравенство:
Заметим, что второй множитель всегда больше нуля, поэтому на него можно разделить.
Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:
