Математика (Вариант 10)
В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60° . Докажите, что точки A, C, центр описанной окружности треугольника ABC и центр вписанной окружности треугольника ABC лежат на одной окружности.
Ответ
Обозначим центр описанной окружности треугольника ABC через O, а центр вписанной окружности через I.
Тогда
Таким образом, точки A, C, O и I лежат на одной окружности./-11/25.png)