Математика (Вариант 10)
Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найдите длину диагонали трапеции.
/-11/16.svg)
Ответ
Проведём высоты в трапеции и введём обозначения, как показано на рисунке. В четырёхугольнике 
И 
следовательно, он параллелограмм. Угол 
значит, — прямоугольник, откуда 
и 
Поскольку трапеция равнобедренная, углы 
и 
равны. Треугольники 
и прямоугольные, 
следовательно, эти треугольники равны, откуда 
Из треугольника 
по теореме Пифагора найдём высоту 
Рассмотри треугольник 
он прямоугольный, по теореме Пифагора:
