Если число делится на 12, то оно делится одновременно и на 4, и на 3. Из признака делимости на 4 следует, что число должно быть четным и последние две цифры числа, составляющие новое число, должны делиться на 4. Из признака делимости на 3 следует, что сумма цифр числа должна делиться на 3.

Представим искомое число в виде abcd. По условию a = 3, значит, последняя цифра числа может быть равна или 6, или 8. Рассмотрим все случаи.

Пусть d = 6. Единственное число, удовлетворяющее условию, что каждая следующая цифра должна быть больше предыдущей, — число 3456. Оно удовлетворяет всем условиям.

Пусть d = 8, тогда сумма первой и последней цифр равна 11. Чтобы число делилось на 3, сумма цифр числа должна быть равна или 12, или 15, или 18, или 21, или 24. Среди таких чисел — 3468, 3678. Но число 3678 больше числа 3500, следовательно, не удовлетворяет условию.