Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 4536. Приведите ровно один пример такого числа.
Математика (баз. ур.) (Вариант 6)
Ответ
Число делится на 5, значит, его последняя цифра или 0, или 5. Но так как при записи в обратном порядке цифры также образуют четырёхзначное число, то эта цифра 5, потому что число не может начинаться с 0. Пусть число имеет вид 
. Тогда условие можно записать так:
Второе слагаемое в левой части делится на 10. Значит, за разряд единиц в сумме отвечает только первое слагаемое. То есть 
Откуда 
Подставив полученное значение в уравнение, получим: 
Перебрав все пары b и с, которые являются решением этого равенства, выпишем все числа, являющиеся ответом: 9605, 9715, 9825, 9935.