Русский язык (Определение главной информации текста)
Результаты теста
Затрачено времени:
09:38:23
Вопрос 1
Найдите значение выражения
Пояснение
Преобразуем выражение, используя свойства степени:
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 2
Найдите произведение чисел и
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 3
В сентябре 1 кг огурцов стоил 50 рублей, в октябре огурцы подорожали на 20%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после подорожания в ноябре?
Пояснение
В октябре огурцы подорожали на 50 0,2 = 10 рублей и стали стоить 50 + 10 = 60 рублей. В ноябре огурцы подорожали на 60 0,2 = 12 рублей. Значит, после подорожания в ноябре 1 кг огурцов стоил 60 + 12 = 72 рубля.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 4
Второй закон Ньютона можно записать в виде F = ma , где F — сила (в ньютонах), действующая на тело, m — его масса (в килограммах), a — ускорение, с которым движется тело (в м/с2 ). Найдите m (в килограммах), если F = 195 Н и a= 39 м/с2.
Пояснение
Выразим m и подставим значения в формулу:
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 5
Найдите значение выражения при a = 11.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 6
В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 103 куб. м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.
Пояснение
Расход воды составил 114 − 103 = 11 куб. м. Поэтому Алексей должен заплатить 11 · 19,2 = 211,2 руб.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 7
Найдите корень уравнения
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 8
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Пояснение
Участок, изображенный на плане, представляет собой прямоугольник, площадь которого равна произведению длин его сторон. Таким образом площадь участка: 3 · 3 − 1= 8.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 9
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ |
|
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
А) высота потолка в комнате
Б) длина тела кошки
В) высота Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге
Г) длина Оби
|
|
1) 102 м
2) 2,8 м
3) 3650 км
4) 54 см
|
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Пояснение
От низкого к высокому, от короткого к длинному: кошка (Б - 4), потолок (А - 2), Исаакиевский собор (В - 1) и Обь (Г - 3). Окончательно получим 2413.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
2 , 4 , 1 , 3
Вопрос 10
Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Пояснение
Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга. Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей: 0,52 · 0,3 = 0,156.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 11
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с января по май 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Пояснение
Из диаграммы видно, что наибольшая среднемесячная температура в период с января по май (т. е. с 1 по 5 месяц) составляла 8 °C (см. рисунок).
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 12
В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин.
Покупатель И. хочет приобрести куртку ценой 9500 руб., футболку ценой 800 руб. и носки ценой 900 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:
1) И. купит все три товара сразу.
2) И. купит сначала куртку и футболку, носки получит за сертификат.
3) И. купит сначала куртку и носки, получит футболку за сертификат.
В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.
Пояснение
Рассмотрим все случаи.
1) При покупке всех трёх товаров покупатель И. потратит 9500 + 800 + 900 = 11 200 руб.
2) При покупке куртки и футболки покупатель И. потратит 9500 + 800 = 10 300 руб. Поскольку эта сумма больше 10 000, носки будут приобретёны за сертификат. В этом случае покупатель потратит 10 300 руб.
3) При покупке куртки и носков покупатель И. потратит 9500 + 900 руб. = 10 400 руб. Поскольку эта сумма больше 10 000, футболка будет приобретена за сертификат. В этом случае покупатель потратит 10 400 руб.
Во втором случае покупатель потратит меньше всего — 10 300 рублей.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 13
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Пояснение
Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов с ребрами 1, 6, 4 и 1, 4, 4 уменьшенной на удвоенную площадь квадрата стороной 4:
.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 14
На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
|
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
А) 1−7 января
Б) 8−14 января
В) 15−21 января
Г) 22−28 января
|
|
1) В конце периода наблюдался рост среднесуточной температуры.
2) Во второй половине периода среднесуточная температура не изменялась.
3) Среднесуточная температура достигла месячного минимума.
4) Среднесуточная температура достигла месячного максимума.
|
Пояснение
А) 1−7 января: во второй половине периода среднесуточная температура не изменялась, следовательно, 2).
Б) 8−14 января: среднесуточная температура достигла месячного максимума, следовательно, 4).
В) 15−21 января: среднесуточная температура достигла месячного минимума, следовательно, 3).
Г) 22−28 января: в конце периода наблюдался рост среднесуточной температуры, следовательно, 1).
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 15
Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 27. Его периметр равен 54. Найдите радиус этой окружности.
Пояснение
Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру. Пусть площадь равна S, периметр равен P, радиус окружности равен R. Тогда
.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 16
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна Найдите объём призмы, если её высота равна 6.
Пояснение
Пусть второй катет — b с помощью теоремы Пифагора найдём его:
Найдём площадь основания:
Найдём объём пирамиды:
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 17
На координатной прямой точками отмечены числа a, b, c, d и m. Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
3 , 1 , 4 , 2
Вопрос 18
Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.
1) Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне.
2) Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях.
3) Если Надя без косичек, значит, сегодня физкультура.
4) Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Пояснение
Проанализируем представленные утверждения, исходя из условий задачи.
1) Не всегда, Надя также заплетает косички, когда идёт на физкультуру. Утверждение неверно.
2) Если Надя приезжает в деревню, бабушка заплетает ей косички. Утверждение верно.
3) Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Утверждение неверно.
4) Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Утверждение верно.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 19
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 3627. Приведите ровно один пример такого числа.
Пояснение
Пусть число имеет вид . Тогда условие записывается так:
Так как первая цифра числа не может быть 0, то
Преобразовав уравнение, получим:
Так как второе слагаемое слева делится на 10, то 7 в разряде единиц в этой сумме можно получить только через первое слагаемое. То есть равно или 3, или −7. Но так как d равно 5, то может быть только 3. То есть .
Перепишем уравнение, подставив a и d и преобразовав: То есть . Откуда
Таким образом, числа, удовлетворяющие условиям задачи: 8925, 8815, 8705.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Вопрос 20
На поверхности глобуса фломастером проведены 17 параллелей и 24 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Пояснение
Семнадцать параллелей разделили глобус на 18 частей, следовательно 18 · 24 = 432 — на столько частей разделят глобус 17 параллелей и 24 меридиана.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос