Математика (проф. ур.) (Вариант 9)
Найдите точку максимума функции 
на промежутке 
Ответ
/Tablitsy%20s%20formulami/Proizvodnaya.jpg)
Найдем производную заданной функции:
На заданном промежутке (первая четверть без граничных точек) синус не обращается в нуль и принимает только положительные значения. Поэтому единственный нуль производной — число 0,5.
Определим знаки производной: она положительна при x < 0,5 и отрицательна при x > 0,5. Поэтому искомая точка максимума — число 0,5.