Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении на 4 и на 15 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Математика (баз. ур.) (Вариант 7)
Ответ
По модулю 4 и 15 число имеет одинаковые остатки, следовательно, число имеет тот же остаток при делении на 60, причём этот остаток не равен нулю и меньше шести. Таким образом, искомое число может иметь вид:
При 
получаем: 61, 62, 63, 64, 65. Все эти числа не являются трёхзначными.
При 
получаем: 121, 122, 123, 124, 125. Число 123 удовлетворяет всем условиям задачи.