Дефолтный alt

Математика (баз. ур.) (Вариант 10)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Вопрос №20

 В кор­зи­не лежат 25 гри­бов: ры­жи­ки и груз­ди. Из­вест­но, что среди любых 11 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 16 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в кор­зи­не?
 
 

Ответ

Завершить тест Пояснение

Пусть мы взяли 10 груз­дей. Тогда все осталь­ные грибы — ры­жи­ки, иначе бы мы взяли груздь и усло­вие бы на­ру­ши­лось. Таким об­ра­зом, в кор­зи­не ми­ни­мум 15 ры­жи­ков. Те­перь возьмём 15 ры­жи­ков. Тогда все осталь­ные груз­ди, иначе ана­ло­гич­но пер­во­му слу­чаю мы бы взяли один из остав­ших­ся ры­жи­ков, и усло­вие бы не вы­пол­ни­лось. От­сю­да сле­ду­ет, что в кор­зи­не ми­ни­мум 10 груз­дей. Ми­ни­мум 15 ры­жи­ков и ми­ни­мум 10 груз­дей. А всего гри­бов 25. Зна­чит, среди них имен­но 15 ры­жи­ков и 10 груз­дей.

Дефолтный alt
ОГЭ/ЕГЭ ВПР
Видеокурсы
Шпоры/Книги
Демоверсии Об учителе

Регистрация


Зарегистрироваться через VK

Личный кабинет

Регистрация
Войти через VK