Дефолтный alt

Математика (баз. ур.) (Вариант 12)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Вопрос №13


Объём тре­уголь­ной приз­мы, от­се­ка­е­мой от куба плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны двух рёбер, вы­хо­дя­щих из одной вер­ши­ны, и па­рал­лель­ной тре­тье­му ребру, вы­хо­дя­ще­му из этой же вер­ши­ны, равен 2. Най­ди­те объём куба.

Ответ

Завершить тест Пояснение

Вы­со­та отсчённой приз­мы равна ребру куба, по­это­му их объёмы от­но­сят­ся как пло­ща­ди ос­но­ва­ний. От­ре­зок FE — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка DBC, по­это­му тре­уголь­ни­ки FCE иDCB по­доб­ны с ко­эф­фи­ци­ен­том по­до­бия 1 : 2, а их пло­ща­ди от­но­сят­ся как 1 : 4. По­сколь­ку квад­ра­та АDCB вдвое боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка DCB, пло­щадь АDCB в 8 раз боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка FCE.

Тем самым, объём куба в 8 раз боль­ше объёема отсечённой приз­мы, по­это­му он равен 16.

 

Дефолтный alt
ОГЭ/ЕГЭ ВПР
Видеокурсы
Шпоры/Книги
Демоверсии Об учителе

Регистрация


Зарегистрироваться через VK

Личный кабинет

Регистрация
Войти через VK