Математика (баз. ур.) (Вариант 13)
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.
Ответ
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Пусть его центр — точка О, по теореме Пифагора находим
тогда длина диагонали основания равна 16. Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей, поэтому она равна 128. Следовательно, для объема пирамиды имеем:
