Пусть бригада в первый день покрасила  метров забора, во второй — , … , в последний —  метров забора. Тогда  м, а за  дней было покрашено

 метров забора.

Поскольку всего было покрашено 240 метров забора, имеем:  Таким образом, бригада красила забор в течение 8 дней.

Ответ: 8.

Каждый год прибыль компании «Альфа» составляла 200% от капитала предыдущего года, значит, капитал каждый год составлял 300% от капитала предыдущего года. В конце 2006 года на счёте компании «Альфа» была сумма

Каждый год прибыль компании «Бета» составила 400% от капитала предыдущего года, значит, капитал каждый год составлял 500% от капитала предыдущего года. В конце 2006 года на счёте компании «Бета» была сумма

Таким образом, капитал компании «Бета» был на 35 000 долларов больше.

Ответ: 35 000.

Обозначим  и  — объёмы работ, которые выполняют за день первый и второй рабочий, соответственно, полный объём работ примем за 1. Тогда по условию задачи  и  Решим полученную систему:

Тем самым, первый рабочий за день выполняет одну двадцатую всей работы, значит, работая отдельно, он справится с ней за 20 дней.

Ответ: 20.

Пусть масса 30-процентного раствора кислоты –  кг, а масса 60-процентного –  Если смешать 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавить  кг чистой воды, получится 36-процентный раствор кислоты:  Если бы вместо 10 кг воды добавили  кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты:  Решим полученную систему уравнений:

Ответ: 60.

Первый обогнал второго на 3 км за четверть часа, это значит, что скорость удаления (сближения) гонщиков равна  км/ч. Обозначим скорость второго гонщика  км/ч, тогда скорость первого  км/ч. Составим и решим уравнение:

Таким образом, скорость второго гонщика равна 108 км/ч.

Ответ: 108.

Пусть концентрация первого раствора кислоты – , а концентрация второго –  Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 68% кислоты:  Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты:  Решим полученную систему уравнений:

Поэтому 

Ответ: 18.

Пусть про­из­во­ди­тель­ность каж­до­го из ра­бо­чих равна  за­ка­за в день, и пусть в новом со­ста­ве бри­га­ды до­де­лы­ва­ли за­ка­зы  дней. Тогда за пер­вые 7 дней ра­бо­ты бри­га­да­ми в 16 и 25 че­ло­век было сде­ла­но  и  ча­стей за­ка­зов, а за сле­ду­ю­щие  дней бри­га­да­ми в 24 че­ло­ве­ка и 17 че­ло­век были до­де­ла­ны остав­ши­е­ся  и  ча­стей за­ка­зов. По­сколь­ку в ре­зуль­та­те были це­ли­ком вы­пол­не­ны два за­ка­за, имеем:

Зна­чит, в новом со­ста­ве бри­га­ды ра­бо­та­ли 9 дней. Таким об­ра­зом, по­тре­бо­ва­лось 7 + 9 = 16 дней на вы­пол­не­ний за­ка­зов.

Ответ: 16.

Пусть v км/ч — скорость первого мотоциклиста, тогда скорость второго мотоциклиста равна v + 21 км/ч. Пусть первый раз мотоциклисты поравняются через  часов. Для того, чтобы мотоциклисты поравнялись, более быстрый должен преодолеть изначально разделяющее их расстояние, равное половине длины трассы. Поэтому

Таким образом, мотоциклисты поравняются через  часа или через 20 минут.

Ответ: 20.

Примем расстояние между городами 1. Пусть время движения велосипедиста равно  ч, тогда время движения мотоциклиста равно  ч,  К моменту встречи они находились в пути 48 минут и в сумме преодолели всё расстояние между городами, поэтому

Таким образом, велосипедист находился в пути 4 часа.

Ответ: 4.

Пусть цена холодильника ежегодно снижалась на  процентов в год. Тогда за два года она снизилась на  откуда имеем:

Ответ: 11.