Математика (проф. ур.) (Задачи с прикладным содержанием)
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону /profil/-17/10.svg){kind=small}
где 
– время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, 
– начальная высота столба воды, 
– отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а 
– ускорение свободного падения (считайте 
м/с
). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
Ответ
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени, является
Четверть первоначального объёма воды в баке останется, когда высота столба воды будет 5 м. Определим требуемое на вытекание трех четвертей воды время — найдем меньший корень уравнения 
:
Таким образом, через 50 секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды.
Ответ: 50.